边缘概率密度到底怎么求啊?f(x,y)=(6/（(x+y+1)的四次方）x>0 y>0 其他都为0fY(y)=（6/((x+y+1)的四次方)）dx 正无限到0的积分等于2/（(y+1)的三次方）,我理解不了这个为什么X会消失的?
问题描述：
边缘概率密度到底怎么求啊?
f(x,y)=(6/（(x+y+1)的四次方）x>0 y>0 其他都为0
fY(y)=（6/((x+y+1)的四次方)）dx 正无限到0的积分等于2/（(y+1)的三次方）,我理解不了这个为什么X会消失的?
答
你求的是边缘概率，对Y的边缘概率是要对x进行积分的。所以会出现dx
这时候x自然就是积分变量了，而Y是参数，可以认为它是一个常数
所以当对x积分完了后就只省下y了
顺便说一下，这时候y就不能再看成是常数了，而是对随机变量y的边缘概率密度函数的自变量。
答
fY(y)=∫(0,+∞)(6/(x+y+1)^4)dx=6∫(0,+∞)(x+y+1)^(-4)dx
=-2(x+y+1)^(-3)|(0,+∞)
=2(y+1)^(-3)