已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．
问题描述：
已知：x+y=6，xy=7，求（3x+y）2+（x+3y）2的值．
答
原式=9x2+6xy+y2+x2+6xy+9y2
=10x2+12xy+10y2
=10（x2+y2）+12xy
=10（x+y）2-8xy，
当x+y=6，xy=7，原式=10×62-8×7=304．
答案解析：先利用完全平方公式展开合并得到原式=10（x2+y2）+12xy，再进行配方得到原式=10（x+y）2-8xy，然后利用整体代入的方法计算即可．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．