y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?RTRTRTRTRT

问题描述:

y=2∫(π/2,0)sin^6(x)dx的定积分如何求出?
RTRTRTRTRT

原式=2积sinx^5sinxdx=2积sinx^5dcosx=-2[(cosxsinx^5)-积5cosxsinx^4dcosx]=-2[(cosxsinx^5)-5积(1-cosx^2)^2dcosx^2]=-20上限为零时

上下限刚好是二分之π和零,用wallis公式 一步就出来了 正弦余弦的N次都适用