求不定积分∫x^2/[√(2-x)]dx的详细解题步骤
问题描述：
求不定积分∫x^2/[√(2-x)]dx的详细解题步骤
答
设√(2-x)=t
x=2-t^2 dx=d(2-t^2)=-2tdt
代入
∫x^2/[√(2-x)]dx=∫(8t^2-2t^4-8)dt=(8/3)t^3-(2/5)t^5-8t+C
t=√(2-x)代入即可