已知函数F(x)=cos方x/2-sin x/2cos x/2-1/21 求函数F(x)的最小正周期和值域2 若F(阿尔法)=3根号2/10,求sin2阿尔法的值

问题描述:

已知函数F(x)=cos方x/2-sin x/2cos x/2-1/2
1 求函数F(x)的最小正周期和值域
2 若F(阿尔法)=3根号2/10,求sin2阿尔法的值

用倍角的公式进行化简,降幂处理

(1)f(x)=1/2(cosx+1)-1/2sinx-1/2
=1/2(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
(2)最小正周期:T=2π/1=2π
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