y=(sinx+a)(cosx+a)最值是多少能再告诉具体算法嘛?

y=(Sinx+a)(COSx+a)=SinxCOSx+a(Sinx+COSx)+a^2
设Sinx+COSx=t
因为Sin^2+COSx^2=1，(Sinx+COSx)^2-1=2SinxCOSx，SinxCOSx=(t^2-1)/2
则y=SinxCOSx+a(Sinx+COSx)+a^2=(t^2-1)/2+at+a^2=1/2(t+a)^2+a^2-1
对a进行讨论，注意t的取值范围为[0,√2]

设sinx+cosx=t
因为sin^2+cosx^2=1 (sinx+cosx)^2-1=2sinxcosx
sinxcosx=(t^2-1/2
展开原是，即为一二次函数了
讨论一下即可

设Sinx+COSx=t
因为Sin^2+COSx^2=1 (Sinx+COSx)^2-1=2SinxCOSx
SinxCOSx=(t^2-1)/2,则
y=(Sinx+a)(COSx+a)=SinxCOSx+a(Sinx+COSx)+a^2=(t^2-1)/2+at+a^2
=1/2(t+a)^2+a^2-1
再对a进行讨论,注意t的取值范围为[0,√2]