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m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y＝103x−2y＝0有整数解，求m的值．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 17:36:02
问题描述：

m为正整数，已知二元一次方程组
mx+2y＝10
3x−2y＝0
有整数解，求m的值．

答

关于x、y的方程组：
mx+2y＝10①
3x−2y＝0②
，
①+②得：（3+m）x=10，即x=
10
3+m
③，
把③代入②得：y=
15
3+m
④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能整除10也能整除15，即3+m=5，解得m=2．
故m的值为2．
答案解析：利用加减消元法易得x、y的解，由x、y均为整数可解得m的值．
考试点：二元一次方程组的解．

知识点：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．

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