方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．
问题描述：
方程lgx=4-2x的根x∈（k，k+1），k∈Z，则k=______．
答
分别画出等式：lgx=4-2x两边对应的函数图象：如图．
由图知：它们的交点x0在区间（1，2）内，
故k=1．
故答案为：1．
答案解析：将方程lgx=4-2x的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可．
考试点：函数的图象；根的存在性及根的个数判断．
知识点：本小题主要考查对数函数的图象，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．对数函数的图象是对数函数的一种表达形式，形象地显示了函数的性质，为研究它的数量关系提供了“形”的直观性．