以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A. 不能构成三角形B. 这个三角形是等腰三角形C. 这个三角形是直角三角形D. 这个三角形是钝角三角形
问题描述：
以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）
A. 不能构成三角形
B. 这个三角形是等腰三角形
C. 这个三角形是直角三角形
D. 这个三角形是钝角三角形
答
（1）因为OC=1，所以OD=1×sin30°=
；1 2
（2）因为OB=1，所以OE=1×sin45°=
；
2
2
（3）因为OA=1，所以OD=1×cos30°=
．
3
2
因为（
）2+（1 2
）2=（
2
2
）2，
3
2
所以这个三角形是直角三角形．
故选C
答案解析：由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形解答．
考试点：正多边形和圆．
知识点：解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答．