已知函数f（x）=2cos（kx4+π3）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是______．
问题描述：
已知函数f（x）=2cos（
+kx 4
）-5的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值是______． π 3
答
因为函数f（x）=2cos（
+kx 4
）-5的最小正周期T=π 3
=2π
k 4
≤2，8π k
即k≥4π，所以正整数k的最小值是13．
故答案为：13．
答案解析：直接利用余弦函数的周期公式求出周期，列出关系式，即可求解正整数k的最小值
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查函数的最小正周期的求法，考查计算能力．