答
（1）方程变形得：x2-2x=，
配方得：x2-2x+1=，即（x-1）2=，
开方得：x-1=±，
解得：x1=1+，x2=1-；
（2）这里a=1，b=4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x==-2±；
（3）开方得：3y-2=2y-3或3y-2=3-2y，
解得：y1=-1，y2=1；
（4）分解因式得：（x-3）（4x+1）=0，
可得x-3=0或4x+1=0，
解得：x1=3，x2=-0.25；
（5）分解因式得：（4x+1）（x-1）=0，
解得：x1=-0.25，x2=1；
（6）方程整理得：x2+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x1=2，x2=-4．
答案解析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程利用因式分解法求出解即可；
（5）方程利用因式分解法求出解即可；
（6）方程整理后利用因式分解法求出解即可．
考试点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
知识点：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
