如图,正方形ABCD中,AB=8,点E、F分别在边DC.BC上,且EF=7,∠EAF=45°.求△FCE的面积.
问题描述:
如图,正方形ABCD中,AB=8,点E、F分别在边DC.BC上,且EF=7,∠EAF=45°.求△FCE的面积.
答
延长CB到E′,使BE′=DE.在△ADE和△ABE′中,BE′=DE∠ADE=∠ABE′AD=AB所以△ADE≌△ABE′(SAS)所以AE=AE′,∠EAD=∠E′AB.所以∠E′AB+∠BAF=∠EAF.又因为 AF=AF,所以△FAE≌△FAE′(SAS)所以EF=E′F=7△FAE的面积...