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若1m+1n＝7m+n，则nm+mn的值为______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 14:24:56
问题描述：

若

1
m
+
1
n
＝
7
m+n
，则
n
m
+
m
n
的值为______．

答

∵

1
m
+
1
n
=
7
m+n
，
∴
m+n
mn
=
7
m+n
，
∴（m+n）2=7mn，
∴原式=
n2+m2
mn
=
(n+m)2−2mn
mn
=
7mn−2mn
mn
=5．
故答案为：5．
答案解析：先根据分式的加法求出（m+n）2的值，再代入所求代数式进行计算即可．
考试点：分式的加减法．
知识点：本题考查的是分式的加减法，先根据分式的加减法则求出（m+n）2的值是解答此题的关键．

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