..集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3t+1,t∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是A.S是P的真子集,P是M的真子集B.S是P的真子集,P=M说下为什么啊,答案为什么是B,我怎么觉得都不对啊
问题描述：
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集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3t+1,t∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是
A.S是P的真子集,P是M的真子集
B.S是P的真子集,P=M
说下为什么啊,答案为什么是B,我怎么觉得都不对啊
答
先说一下P为什么等于M
P=M就是说P可以取到的值,M都可以取到,M可以取到的值,P也都可以取到
就是说3k-2=3t+1 （k和t都是整数）
解得k=t+1,也就是说只要满足这个关系的整数对k和t,就可以满足,上边所说的使M=P的条件
k和t并没有定义域上的冲突,就是说给出1个k,必然有1个t与之对应,而给出一个t也必然有一个k与之对应.所以P=M
而对于S而言
想要满足我所说的条件就必须要
6m+1=3t+1就是说2m=t
可是在这种条件下,只要t取奇数,m将不再是整数与之对应,就是说,给出一个m,必然有1个t与之对应,可是给出一个t,不一定有m与之对应,所以S是P和M的真子集