已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0（1）若这个方程有实数根,求k的取值范围 (2) 若这个方程有一个根为1,求k的值（3）若以方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0的两个根为横坐标、纵坐标得点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值.

分类: 作业答案 • 2022-04-12 13:20:31

问题描述：

已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0
（1）若这个方程有实数根,求k的取值范围 (2) 若这个方程有一个根为1,求k的
值（3）若以方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0的两个根为横坐标、纵坐标得点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值.

答

（1）若方程有实数根，则△>=o （2（k-3)）^2-4*(k^2-4k-1）>=0 所以K(2)当x=1时 1-2k+6+k^2-4k-1=0 所以k=正负根号3 +3
（2）令x=x1,y=x2 则m=x1*x2 因x1*x2=k^2-4k-1=m 所以m 最小=5

答

（1）因为方程有实根,所以判别式=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)>=0 ,
解得 k