三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为______.

问题描述:

三个平面两两互相垂直,它们的三条交线交于一点O,P到三个平面的距离分别是3、4、5,则OP的长为______.

构造棱长分别为3、4、5的长方体,使OP为长方体的对角线.
故OP=

32+42+52
=5
2

故答案为:5
2

答案解析:构造棱长分别为3、4、5的长方体,OP为长方体的对角线,求出OP即可.
考试点:点、线、面间的距离计算.
知识点:本题考查点、线、面间的距离计算,考查计算能力,是基础题.