在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于______．
问题描述：
在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于______．
答
∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∵AD=DE=EB
∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面积的比是1：4：9
设△ADF的面积是x，则△AEG，△ABC的面积分别是4x，9x，则S四边形DEGF=3x，S四边形EBCG=5x
∴S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG=1：3：5．
答案解析：由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，从而推出面积比．
考试点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积．
知识点：本题主要考查了相似三角形面积的比等于相似比的平方．