等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,而DE⊥BC,知BC=10厘米.求证BE=DE+DC,求△DCE的周长急
问题描述:
等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,而DE⊥BC,知BC=10厘米.求证BE=DE+DC,求△DCE的周长
急
答
根据角平分线定理,DE⊥BC,AB⊥AC 所以AD=DE 三角形ADB全等于EDB △DCE的周长=DE+DC+EC =AD+DC+EC =AC+(BC-AB)=AC+BC-AC=BC=10cm