已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
问题描述：
已知a,b属于(0,正无穷),且2c大于a+b.求正c的平方大于ab.
答
因为任何实数的平方都大于等于0;
所以 -(c-a)^2-(c-b)^2 0>-(c-a)^2-(c-b)^2=-[2c^2-2ac-2bc+a^2+b^2]>-[2c^2-(a+b)^2+a^2+b^2]
=-2c^2+2ab 上面的不等号用了2c>a+b 将2c用a+b代之,整个式子变小.
所以有: -2c^2+2ab 即 : c^2>ab
答
ab得证。
答
(1) 4c^2>a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab≥4ab
c^2>ab