设x∈[0，π3]，求函数y=cos（2x-π3）+2sin（x-π6）的最值．
问题描述：
设x∈[0，
]，求函数y=cos（2x-π 3
）+2sin（x-π 3
）的最值． π 6
答
y=cos（2x-
）+2sin（x-π 3
）=-2[sin（x-π 6
）-π 6
]2+1 2
，3 2
∵x∈[0，
]，-π 3
≤sin（x-1 2
）≤π 6
1 2
∴当sin（x-
）=π 6
，ymax=1 2
，3 2
当sin（x-
）=-π 6
，ymin=-1 2
．1 2
答案解析：利用两角和公式和二倍角公式对函数的解析式化简整理，然后利用正弦函数的性质求得函数的最大和最小值．
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题主要考查了利用两角和公式和二倍角公式化简求值，正弦函数的基本性质．考查了考生对三角函数基础知识点综合运用．