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过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

分类: 作业答案 • 2022-04-12 10:29:31
问题描述：

过点P（-2，0）作直线l交圆x2+y2=1于A、B两点，则|PA|•|PB|=______．

答

由圆方程得：圆心O（0，0），半径r=1，
∵|OP|=

 (−2−0)2+(0−0)2
=2，
∴当过P（-2，0）直线l与圆相切时，切线长为
 |OP|2−r2
=
 3
，
则根据切割线定理得：|PA|•|PB|=（
 3
）2=3．
故答案为：3
答案解析：求出过P的直线与圆相切时的斜率，确定出此时l方程，求出切线长，利用切割线定理即可求出所求式子的值．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，熟练掌握切割线定理是解本题的关键．

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