已知三角形三内角成等差数列，且其面积为103，周长为20，求该三角形的三边长．
问题描述：
已知三角形三内角成等差数列，且其面积为10
，周长为20，求该三角形的三边长．
3
答
∵三角形三内角成等差数列，∴不妨设A=60°，三边长分别为a，b，c，
根据题意得：S=
bcsinA=1 2
bc=10
3
4
，即bc=40①，
3
∵a+b+c=20，
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
则三角形三边长为5，7，8．