已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．（1）判断三角形的形状；（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
问题描述：
已知△ABC三边的方程为：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判断三角形的形状；
（2）当BC边上的高为1时，求m的值．
答
（1）直线AB的斜率为kAB＝
，直线AC的斜率为kAC＝−3 2
，2 3
所以kAB•kAC=-1，所以直线AB与AC互相垂直，因此，△ABC为直角三角形；
（2）解方程组
，得
3x−2y+6＝0 2x+3y−22＝0
，即A（2，6）
x＝2 y＝6
由点到直线的距离公式得d＝
＝|3×2+4×6−m|
32+42
，|30−m| 5
当d=1时，
＝1，即|30-m|=5，解得m=25或35．|30−m| 5
答案解析：（1）计算三角形各边的斜率，发现kAB•kAC=-1，AB与AC互相垂直．
（2）解方程组求得A的坐标，由点到直线的距离公式求得m的值．
考试点：两条直线垂直的判定；两条直线的交点坐标．
知识点：本题考查两条直线垂直的判定方法，两条直线的交点坐标的求法，以及点到直线的距离公式的应用．