锐角三角形ABC的内切圆分别于AB,BC,CA切于点 D,E,F,内切圆的半径r=根号3,AC=5,BC=8,∠C=60°,求AB的长
问题描述：
锐角三角形ABC的内切圆分别于AB,BC,CA切于点 D,E,F,内切圆的半径r=根号3,AC=5,BC=8,∠C=60°,求AB的长
答
余弦定理：AB^2=AC^2+AB^2-2*AB*AC*cos60°
=25+64-40
=49
AB=7
答
13/2
答
三角形ABC的面积S=1/2 BC*AC sinC=10√3三角形AOB的面积+三角形BOC的面积+三角形COA的面积=r/2(AB+BC+CA)=√3/2(13+AB)于是√3/2（13+AB)=10√313+AB=20AB=7 另外的方法由余弦定理得AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC cosC=25+6...