已知Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=35,c=20,求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度.
问题描述:
已知Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
,c=20,求这个直角三角形两个锐角的度数和两条直角边的长度. 3 5
答
∵∠C=90°,cosA=
,3 5
∴b=c•cosA=20×
=12,3 5
∴a=
=
c2−b2
=16,
202−122
∵cosA=
=0.6,3 5
∴∠A≈53°8′,
∴∠B=90°-∠A≈90°-53°8′=36°52′.
答案解析:根据已知条件和三角函数公式,可求出各角的度数和直角边的长度.
考试点:解直角三角形;勾股定理.
知识点:本题主要对直角三角形的解法进行考查.