化简 4cos^2α/(1/tanα-tanα) 急
问题描述：
化简 4cos^2α/(1/tanα-tanα) 急
答
必须熟记的几个公式：
cos2α = cos²α - sin²α = 1 - 2sin²α = 2cos²α - 1
sin2α = 2sinαcosα
tan2α = sin2α / cos2α= 2sinαcosα / (cos2α - sin2α) = 2 tanα/ (1 - tan²α)
sin3α = 3sinα - 4sin³α
cos3α = 4cos³α - 3cosα
tan3α = (3tanα - tan³α) / (1 - 3tan²α)
方法1：
4cos²α / (1/tanα - tanα)
= 2cos²α * 2 tanα/ (1 - tan²α)
= 2cos²α * tan2α
= (1 + cos2α) * tan2α
= tan2α + sin2α
方法2：
4cos²α / (1/tanα - tanα)
= 4cos²α /( cosα/sinα – sinα/ cosα)
= 4cos²α * sinαcosα / ( cos²α– sin²α)
= 2cos²α * sin2α / cos2α
= 2cos²α * tan2α
= tan2α + sin2α