sin105°cos105°的值为______．
问题描述：
sin105°cos105°的值为______．
答
sin105°cos105°
=sin（60°+45°）cos（60°+45°）
=（sin60°cos45°+cos60°sin45°）（cos60°cos45°-sin60°sin45°）
=（
×
3
2
+
2
2
×1 2
）（
2
2
×1 2
-
2
2
×
3
2
）=-
2
2
1 4
故答案为-
．1 4
答案解析：先把105°变为60°+45°，然后分别利用两角和与差的正弦、余弦公式进行化简，再利用特殊角的三角函数值求出值即可．
考试点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数．
知识点：本题要求学生掌握两角和与差的正弦、余弦函数公式，此类题要求学生会化一般角为特殊角，借助特殊角的三角函数值来求解．转化为特殊角是本题的关键．