已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较ax+by与xa+yb的大小．
问题描述：
已知a、b、x、y都是正数，且x+y=1，比较
与x
ax+by
+y
a
的大小．
b
答
∵ax+by-（ax2+by2+2xy
）
ab
=ax（1-x）+by（1-y）-2xy
ab
=axy+bxy-2xy
ab
=xy（a+b-2
）
ab
=xy（
-
a
）2>0
b
∴ax+by>ax2+by2+2xy
，
ab
即
>x
ax+by
+y
a
．
b
答案解析：先将
与x
ax+by
+y
a
分别进行平方，再进行作差比较，利用条件x+y=1进行转化，提取公因式得到完全平方形式从而判定出符号．
b
考试点：不等式比较大小．
知识点：本题主要考查了两个值比较大小，根式利用比较它们的平方之间的大小关系得到自身的大小关系，属于基础题．