abcd*9=dcba abcd分别代表一个数字 是多少
问题描述：
abcd*9=dcba abcd分别代表一个数字 是多少
答
根据题意可分解
A*9000+B*900+C*90+D*9=A+B*10+C*100+D*1000
A*8991+B*890=C*10+D*991
且A、B、C、D均为1~9之间的整数。
假设等式左侧A/B最小均为1，等式右侧C/D最大均为9，则等式也不会成立，因此此题无解。
答
1089
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
答
a是1 b是0 c是8 d是9 abcd就是1089