已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=25度,求角AOB的度数用一元一次方程

分类: 作业答案 • 2022-04-12 08:59:25

问题描述：

已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=25度,求角AOB的度数
用一元一次方程

答

有两种可能，一是角AOB在角BOC内部，则角BOD=14°=1.5*角AOB，角AOB=28/3
二是角AOB在角BOC外部，则角AOC=3*角AOB，角AOD=1.5*角AOB，
角BOD=14°=0.5*角AOB，角AOB=28

答

由题可得两种情况：1、0A为角BOC的角平分线时：角BOD=角BOA+A0D=3A0D=1.5AOB,即AOB=50/3度
2、0A在角BOC外,在0B一侧时,AOC=3AOB,BOD=AOD-AOB=25=AOC/2-AOB=AOB/2=25,AOB=50度