已知α∈(π/2,π)且sin0.5α+cos0.5α=根号6/2.一,求cosα的值（已求出为负的根号3/2）二,sin(α-...已知α∈(π/2,π)且sin0.5α+cos0.5α=根号6/2.一,求cosα的值（已求出为负的根号3/2）二,sin(α-β)=-3/5,β∈(π/2,π),求cosβ的值?
问题描述：
已知α∈(π/2,π)且sin0.5α+cos0.5α=根号6/2.一,求cosα的值（已求出为负的根号3/2）二,sin(α-...
已知α∈(π/2,π)且sin0.5α+cos0.5α=根号6/2.一,求cosα的值（已求出为负的根号3/2）二,sin(α-β)=-3/5,β∈(π/2,π),求cosβ的值?
答
（一）sin(a/2)+cos(a/2)=√6/2.两边平方得:sin²(a/2)+2sin(a/2)cos(a/2)+cos²(a/2)=3/2.===>1+sina=3/2.===>sina=1/2.又sin²a+cos²a=1.===>cos²a=3/4.===>cosa=±√3/2.∵a∈(π/2,π).∴...