一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0s到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?(取重力加速度g=10m/s2.)

问题描述:

一质量为m=40kg的小孩子站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0s到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问:在这段时间内电梯上升的高度是多少?(取重力加速度g=10m/s2.)

在0s-2s内,电梯做匀加速运动,加速度为:a1=

F1−mg
m
=1m/s2
上升高度为 h1=
1
2
a1t12=2m
2s末速度为v=a1t1=2m/s
在中间3s内,电梯加速度为0,做匀速运动
上升高度h2=vt2=6m
最后1s内做匀减速运动,加速度 a2=
F3−mg
m
=-2m/s2  在第6s末恰好停止.
上升高度为 h3=
1
2
vt3=1m
故在这段时间内上升高度为 h=h1+h2+h3=2+6+1m=9m
答:在这段时间内电梯上升的高度是为9m.
答案解析:对小孩受力分析,受重力和支持力,体重计示数等于支持力大小,求出各段时间内(加速、匀速、减速)物体的加速度,结合运动学规律求上升的总高度.
考试点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:本题要能从图象中看出力的变化规律,受力分析后得出物体的运动规律,结合运动学公式求解,必要时可以画出运动草图.