物理蚂蚁离开巢穴沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心距离L1=1m的A点处时,速度是V1=2cm/s.试问蚂蚁继续由A点到距巢中心L2=2m的B点需要多长时间?[初学者,=v=]
问题描述：
物理蚂蚁离开巢穴沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心的距离成反比,当蚂蚁爬到距巢中心距离L1=1m的A点处时,速度是V1=2cm/s.试问蚂蚁继续由A点到距巢中心L2=2m的B点需要多长时间?[初学者,=v=]
答
蚂蚁做变速直线运动,且不是匀变速直线运动,求蚂蚁走完A点至B点这段路程所用的时间,没有现成的公式可以直接运用.因此,我们来研究蚂蚁走完一小段路程Δl所用的时间Δt,设蚂蚁在某一小段路程Δl上的速度为v（由于Δl很小,则v可近似看成常数,即在这小段内蚂蚁的运动可近似看成匀速直线运动）,则它走完这段路程Δl所用的时间Δt为
用1/l-l作图象,则图1中阴影部分的面积为对应的时间
因为,且l1=1m、l2=2m、v1=2cm/s
故得
所以t=
==75（s）