设点O是平面正多边形A1 A2 A3 A4……An 的中心 证明：OA1+OA2+OA3+……OAn=0(都是向量)这是大学解析几何第四版中14页的习题
问题描述：
设点O是平面正多边形A1 A2 A3 A4……An 的中心 证明：OA1+OA2+OA3+……OAn=0(都是向量)
这是大学解析几何第四版中14页的习题
答
悲剧啦 楼下的看不懂啊 可以乘以2 然后OA1+OA3 = x OA2 一直这样加就得到 2*（原式）=x*(原式) 且 x不等于2 得证
答
最简单是用复数证明,以O为原点,OA1所在直线为实轴（x轴）建立复平面.
则OA1,OA2,...,OAn恰好是方程x^n=1的n个复根,由韦达定理有:OA1+OA2+...+OAn=0