一批商品,按期望获得50%的利润来定价.在销掉70%的时候,为尽早销掉剩下商品,商店决定打折出售,这样所获得的全部利润,只有41％,问打了多少折?
问题描述：
一批商品,按期望获得50%的利润来定价.在销掉70%的时候,为尽早销掉剩下商品,商店决定打折出售,
这样所获得的全部利润,只有41％,问打了多少折?
答
设商品数量为x，单件成本为y；则
原售单价为：（1+50%）y=1.5y
期望所得利润为：（1.5y-y）x=0.5xy
售完所得利润为：41%xy=0.41xy
售完所得本金加利润为：xy+0.41xy=1.41xy
出售70%商品所得金额为：x*70%*1.5y=1.05xy
所以，还需金额为1.41xy-1.05xy=0.36xy
（意思是剩下30%的商品，卖完所得钱必需够0.36xy）设打a折
那么，有x*30%*1.5y*a=0.36xy
求得a=80% 即打八折
答
哇 都好厉害！
答
假设进价为1,
则（1×41%-70%×50%）÷（1-70%）=0.2
（1+0.2）÷（1+0.5）=0.8
即打了8折
答
商品总进价H，打折M
（1+0.5）*0.7*H+0.3*（1+0.5）* M*H=（1+0.41）*M*H
解得M=0.8 8折