对于两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为______.
问题描述:
对于两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},则S1×S2的真子集的个数为______.
答
∵两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2.又S1={1,2},S2={-1,0,1},∴S1×S2={(1,-1)(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)},...
答案解析:由题意两个集合S1,S2,我们把一切有序对(x,y)所组成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡儿积,记作S1×S2,根据新定义计算出S1×S2,然后根据真子集的定义进行求解.
考试点:子集与真子集.
知识点:此题考查集合的新定义,在新定义下计算集合间的交、并、补运算,这是高考中的常考内容,要认真掌握,并确保得分.