某山区在修建一条高速公路是需沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测量隧道BC的长.如图,测得∠ABD=150°,∠BDC=60°,BD=10km.根据上述数据,你能求出隧道BC的长吗?
问题描述：
某山区在修建一条高速公路是需沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测量隧道BC的长.
如图,测得∠ABD=150°,∠BDC=60°,BD=10km.根据上述数据,你能求出隧道BC的长吗?
答
∠ABD=150°,∠DBC=180°-∠ABD=180°-150°=30°,
∠BDC=60°,∠BCD=180°-∠DBC-∠BDC=180°-30°-60°=90°,
所以DC=BD/2=10/2=5(km)【直角三角形中,30°所对直角边=斜边的一半】
BC²=BD²-DC²=10²-5²=75
BC=5√3km；