在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1 km）．
问题描述：
在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC的长（精确到0.1 km）．
答
在直角△BCD中，∵∠ABD=150°，∠D=60°，
∴∠BCD=90°∠CBD=30°，
∴CD=
BD=16，1 2
∴BC=
=
BD2-CD2
=16
322-162
≈16×1.732≈27.7km．
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