已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾股数

问题描述:

已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾股数

b的平方十c的平方=a的平q方

b²+c²=(2mn)²(m²-n²)²=(m²+n²)²=a² b等于2mn
∴a,b,c为勾股数

b等于2mn
b²+c²=(2mn)²(m²-n²)²=(m²+n²)²=a²
∴a,b,c为勾股数