[(lnx)^2]/(x^2)的积分
问题描述：
[(lnx)^2]/(x^2)的积分
答
分部积分
I = ∫ (lnx)^2 d(-1/x) = - (lnx)^2 /x + ∫ 2lnx /x^2 dx
= - (lnx)^2 /x + ∫ 2lnx d(-1/x)
= - (lnx)^2 /x - 2lnx /x + ∫ 2/x^2 dx
= - (lnx)^2 /x - 2lnx /x - 2/x + C
答
原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x² dx=-(lnx)²/x-2∫lnxd(1/x)=-(lnx)²/x-2lnx/x+2∫(1/x)dlnx=-(lnx)²/x-2lnx/x+2∫dx/x²=-(lnx)&...