曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．
问题描述：
曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为______．
答
将方程x2+y2-4x-6y+4=0化为标准方程，（x-2）2+（y-3）2=9．∴圆心坐标为（2，3），半径r=3．圆心到直线3x+4y+2=0的距离d＝|6+12+2|32+42＝4．∵d＞r，∴直线与圆相离．∴曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y-25=0...
答案解析：将方程x2+y2-4x-6y+4=0化为标准方程，可得圆心坐标为（2，3），半径r=3．圆心到直线的距离d=4．曲线x2+y2-4x-6y+4=0上的点到直线3x+4y+2=0距离的最小值为d-r=4-3=1．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是把所求的距离转化为求圆心到直线的距离，属于中档题．