一根长度为L的轻绳一端固定，另一端拴一质量为m的小球，若在悬点O的正下方钉一小钉，拉起小球至细绳水平位置时，由静止释放小球，当绳碰到小钉后，小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动．若不考虑细绳碰钉子时的能量损失及空气阻力，求小钉的位置C距悬点O的距离．

答

小球绕钉子圆周运动恰好到达最高点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得：
   mg=m

v2

r

从开始运动到圆周的最高点的过程，由机械能守恒定律得：
  mg（L-2r）=

1

2

mv2
联立解得：r=

2

5

L
则小钉的位置C距悬点O的距离 CO=L-r=

3

5

L
答：小钉的位置C距悬点O的距离为

3

5

L．
答案解析：小球刚好能在以钉子C为圆心的竖直面内做圆周运动，在最高点由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出圆周运动的半径，即可求解小钉的位置C距悬点O的距离．
考试点：向心力．
知识点：小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题；解题时要注意，小球恰好到达最高点时，重力提供向心力．