长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球,拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,当绳碰到小钉后,小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面内做圆周运动.(1)求小钉的位置C距悬点O的距离?(2)细绳碰到钉子的前后细绳对球的拉力分别是多大?
问题描述：
长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球,拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,当绳碰到小钉后,小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面内做圆周运动.
(1)求小钉的位置C距
悬点O的距离?
(2)细绳碰到钉子的
前后细绳对球的拉
力分别是多大?
答
设C距O的距离为X画出示意图，则可得出圆周运动的半径为L-X,设小球在最高点的速度为V，可列出如下方程：
mgL-2mg(L-X)=0.5m*V*V （能量守恒定律）
mg=m*v*v/(L-X) (重力等于离心力）
两个方程联立求解X=0.6L，
细绳碰钉前是球在半径为L的圆上做圆周运动，所以此时绳对球的拉力为3mg
当绳碰到钉后是球在半径为0.4L的圆周上运动，所以此时绳对球的拉力为6mg
答
长为L的轻绳一端固定,另一端拴一质量为m的小球, 拉起小球至细绳水平位置由静止释放小球.若在悬点O的正下方钉一小钉,小球刚好能在以钉子C 为圆心的竖直面内做圆周运动.机械能守恒mgL=(1/2)MV1^2=2mg(L-h)+(1/2)mv2^2...