平面上到两定点F1(-1,0),F2(1,0)距离之和为4的轨迹方程的解析过程
问题描述：
平面上到两定点F1(-1,0),F2(1,0)距离之和为4的轨迹方程的解析过程
答
设该点（x，y），到F1点距离为：D1=根号[（x＋1）^2+(y-0)^2];到F2点距离为D2＝根号[（x-1）^2+(y-0)^2];D1+D2=4
答
根据椭圆定义,
焦距=2c=1-(-1)=2,c=1,
长轴在X轴,长轴2a=4,
a=2,
短半轴b=√（a^2-c^2)=√3,
故轨迹是一个椭圆,其方程为：
x^2/4+y^2/3=1.