一长方形足球场长x米,宽y米,若它的周长大于350米,面积小于7560平方米,求x的取值范围判断这个球场是否可以用作国际足球场比赛?国际足球场长为100—110米之间,宽为64—75米之间)
问题描述:
一长方形足球场长x米,宽y米,若它的周长大于350米,面积小于7560平方米,求x的取值范围
判断这个球场是否可以用作国际足球场比赛?国际足球场长为100—110米之间,宽为64—75米之间)
答
2(x+y)>350,y>175-x,
x*y所以
175-xx^2-175x+7560>0
因为方程x^2-175x+7560=0的两根为
x=87.25-sqrt(385)/2或87.25+sqrt(385)/2
x或x>87.25+sqrt(385)/2
但x>y,因此x>97
若
100=
yy>175-x>=175-110=65,
所以这个球场可以用作国际足球场比赛