已知A(-1/2,0),B是圆F:〔x-1/2〕^2 y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是?〔x-1/2〕^2+y^2=4

问题描述:

已知A(-1/2,0),B是圆F:〔x-1/2〕^2 y^2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交BF于P,则动点P的轨迹方程是?
〔x-1/2〕^2+y^2=4

是个椭圆
以AF为交点 圆的半径为定长
方程为:
x^2+4/3y^2=1

pA+pF=pB+pF=BF=r=2
则p的轨迹为椭圆
焦点(±1/2,0)
2a=2
a=1
b^2=a^2-c^2=3/4
则轨迹为X^2+4y^2/3=1