将一个长10厘米,宽6厘米,高5厘米的长方形切成两个大小相等,形状相同的长方体,切成的两个小长方体的表面积之和最大是（ ）平方厘米,最小是（ ）平方厘米

把一个长方体切成两个大小相等的长方体，则，俩个小长方体的表面积之和为原大长方体的表面积，加上切割面的面积，则，最大的表面积之和就为：原长方体的表面积+最大切割面的面积*2。又因为切割的两个小长方体的形状相同，大小相等。 所以，最大切割面只有10*6，即为60。所以切割后的两个小长方体的表面积之和为，10*6*2+10*5*2+5*6*2+10*6*2=400平方厘米。同理：最小表面积之和为，原长方体表面积+最小切割面面积*2，则为10*6*2+10*5*2+5*6*2+5*6*2=340平方厘米

增加的表面积就是切开的两个切面的面积之和。
原表面积 = 2 x （10x6+6x5+10x5）
= 2x （60+30+50）
= 280 平方厘米
所以。当沿着 长 对半切开，增加的面为宽x高，此时面积最小。
增加的面积 = 2 x （6x5）= 60 平方厘米
总面积 = 280+60 = 340平方厘米

当沿着 高 对半切开，增加的面为长x宽，此时面积最大。
增加的面积 = 2 x （6x10）= 120 平方厘米
总面积 = 280+120 = 400平方厘米

两个小长方体的表面积之和最大是（ 400 ）平方厘米，最小是（ 340 ）平方厘米

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

最大=2[10*6*2+10*2.5*2+6*2.5*2]=400
最小=2[5*6*2+5*5*2+6*5*2]=340