以墙为一边,再用长为13m的铁丝为另外三边,围成面积为20m2的长方形,已知长大于宽,则长方形的长,
问题描述：
以墙为一边,再用长为13m的铁丝为另外三边,围成面积为20m2的长方形,已知长大于宽,则长方形的长,
答
设长方形的长为X米,
如果以墙为长方形的长边,则长方形的宽为(13-X)/2米
X(13-X)/2=20
X(13-X)=40
X^2-13X+40=0
(X-5)(X-8)=0
X-5=0或X-8=0
X=5或X=8
当X=5米时,长方形的宽=20/5=4米当X=8米时,长方形的宽=20/8=2.5米符合题意!
如果以墙为长方形的宽边,则长方形的宽为13-2X米
X(13-2X)=20
2X^2-13X+20=0
(2X-5)(X-4)=0
2X-5=0或X-4=0
X=2.5或X=4
当X=2.5米时,长方形的宽=20/2.5=8米>长方形的长
当X=4米时,长方形的宽=20/4=5米>长方形的长
都不符合题意,舍去
所以长方形的长是5米或8米
答
所有长方形可能：宽 长
1 20 1*2+20=22 错
2 10 2*2+10=14 错
4 5 4*2+5 =13 对!
答：长方形的长是5m.