一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是______厘米.
问题描述:
一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是______厘米.
答
设原正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:(x+4)×4+4x=64, 8x=64, x=6...
答案解析:要求原来正方形的周长,只要求出原来的正方形的边长即可;设原来正方形的边长为x厘米,则增加部分的面积可以分成以下两部分:橙色部分是长为x+4厘米,宽为4厘米的长方形;蓝色部分是长为x厘米,宽为4厘米的长方形;根据增加面积为64平方厘米即可列出方程解决问题.
考试点:组合图形的面积;长方形、正方形的面积.
知识点:此题是利用列方程的方法解决计算几何图形的面积和周长问题,这里要求学生能够灵活应用长方形的面积公式找出相应的等量关系.