一边靠墙,其余三边用12米长的篱笆围成一个长方形的花圃一边靠墙,其余三边用12米长的篱笆围成一个长方形花圃.（1）如果设花圃靠墙一边的长为x（米）,花圃的面积Y为多少?（2）当长x从3米变到6米时,面积y的变化如何?（3）当长x从8米变到10米时,面积y的变化如何?（4）随着x的增加,y的变化趋势如何?y什么时候最大?

1.不靠墙的边长为（12-x）/2
面积Y=x*（12-x）/2=6x-½x^2
2.面积可转化为Y=-½（x-6）^2+18
可知当长x从3米变到6米时,曲线处于上升阶段
x=6时，Y值为18
x=3时，Y值为13.5
即此时Y从13.5增加到18
3.当长x从8米变到10米时，曲线处于下降阶段
x=8时，Y=16
x=10时，Y=10
此时Y从16减少到10
4.随着x的增加，Y值先增加后减少，当x=6时达到最大18

靠墙的一边为x 则另一边（平行于墙的一边）为（12-2x）
则
① 面积Y=长×宽=x×（12-2x）=-2x²+12x=-2（x²-6x+9）+18=-2（x-3）²+18
② 由①知道 此函数为二次函数 当x=3时 Y有最大值 所以x从3变化到6 Y会随着x的增大而减小
③ 还是②的方法 Y随x的增大而减小 但实际上 靠墙的一边（认为是垂直于墙的一边 因为平行于墙的一边不靠墙！） 如果x变化到8 12-2x=12-16=-4 这样是围不成花圃的
④ 由函数式可知 此函数是二次函数 二次函数的图像是一条抛物线 在图像对称轴左右两边的变化趋势是不同的 而从解析式可知 该函数图像的对称轴是直线x=3 所以在x＜3时 Y随x增大而增大 在x＞3时 Y随x增大而减小
函数的图像开口向下 所以有最大值 则当（x-3）²最小时有最大值 所以x=3时 Y最大

1.y=12x
2.x扩大2倍,面积Y扩大2倍
3.x扩大1.25倍,面积Y扩1.25倍
4.随着X的增加,Y也随着增加,当x=12,Y最大

一边是x，另外一边是：(12—x)/2
所以，y=x*(12—x)/2
=-x²/2+6x
它的图像是开口向下，对称轴是：x=6
所以当x从3米变到6米时，面积y越来越大
当长x从8米变到10米时，面积y越来越小
随着x的增加，y先变大再变小，当x=6时最大